Cómo saber la altura de un triángulo usando el área
La altura de un triángulo se puede encontrar de diferentes maneras, dependiendo del tipo de triángulo y la información que se tiene o se mide. Los triángulos rectángulos, que incluyen un ángulo de 90 grados, son los más fáciles de medir usando el teorema de Pitágoras (si las longitudes de dos lados se conocen) o la fórmula del área (si el área y la base se conocen).
Los triángulos equiláteros, en los que todos los lados son de igual longitud, y los triángulos isósceles, en el que dos de sus lados son de igual longitud, se pueden cortar por la mitad, creando dos triángulos rectángulos. Los triángulos oblicuos, aquellos que no tienen el ángulo interior igual a 90 grados, son más difíciles, y requieren de la trigonometría para encontrar su altura. A continuación, calcularemos la altura de un triángulo rectángulo usando la formula de área.
Lo primero que tienes que hacer para calcular la altura de un triángulo del que conoces su área es dibujar el triángulo y escribir en los lados y los valores conocidos como el área y lados.
A continuación escribe la fórmula del área de un triángulo, A = (b · h) / 2, donde A = área, b = base y h = altura.
Ahora sustituye en la fórmula todos los valores que conoces, es decir, el área y la base del triángulo para así tratar de encontrar la altura, de modo que:
72 (el área del triángulo) será igual a la multiplicación de 18 por la altura, todo ello dividido entre dos.
El siguiente paso será despejar la h (altura) para así poder conocer su valor, para ello recuerda que lo que está multiplicando pasa al otro lado del igual dividiendo y a la inversa.
Así pues, pasamos el 2 que estaba dividiendo a multiplicarlo por el 72 y realizamos la operación y, a continuación, el 18 que multiplicaba pasará a dividir. Al terminar los cálculos, descubrimos que el valor de h es 8.
Por consiguiente, la altura del triángulo es de 8 cm.
Si quieres hacer la comprobación para estar seguro de que lo has hecho bien, tan solo deberás sustituir el valor de la altura junto a los que ya conocías en la fórmula para calcular el área del triángulo.
De este modo, al hacer las operaciones matemáticas, obtenemos que en ambos casos el valor del área es 72 cm², por lo que es correcto.
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