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Cómo calcular la diagonal de un cuadrado

Por Àngels . Actualizado: 16 enero 2017
Cómo calcular la diagonal de un cuadrado

¿Estás buscando la fórmula para sacar la diagonal de un cuadrado? Lo cierto es que es una operación sencilla, pero que resulta necesario entender para poder aplicarla y obtener este valor de forma correcta. Todo cuadrado cuenta con dos diagonales de una misma longitud, de modo que si obtienes el valor de una de ellas, conseguirás a su vez el de la otra. Así que no esperes más y descubre con unComo cómo calcular la diagonal de un cuadrado.

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Pasos a seguir:
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En primer lugar, será necesario que antes de aprender a calcular la diagonal de un cuadrado entiendas qué es una diagonal. Así pues, se trata de la línea que une dos vértices opuestos de un cuadrado, es decir, que no son consecutivos.

Así pues, todo cuadrado tendrá dos diagonales, ya que esta figura geométrica tiene cuatro vértices. Al mismo tiempo, ambas tendrán el mismo tamaño y, al calcular una diagonal de un cuadrado, obtendremos también el valor de la otra.

Cómo calcular la diagonal de un cuadrado - Paso 1
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Para calcular la diagonal de un cuadrado, deberemos aplicar la fórmula:

d² = l² + l²

Según la cual el cuadrado de la diagonal de un cuadrado es igual a la suma del cuadrado de sus lados. Así pues, será necesario desarrollar la fórmula para conseguir el valor de la diagonal, no de su cuadrado.

De este modo, debemos recordar que la operación opuesta al cuadrado es la raíz cuadrada, de tal forma que la diagonal será igual a la raíz cuadrada de la suma del cuadrado de los lados o, lo que es lo mismo, la raíz del doble del lado al cuadrado.

Como los elementos de dentro de la raíz están multiplicándose entre sí, podemos separarlos en dos raíces de tal manera que la diagonal del cuadrado será igual a la raíz de dos multiplicada por la raíz del lado al cuadrado y, en ese momento, podemos anular la raíz y el cuadrado y obtener finalmente la fórmula según la cual la diagonal es igual a la longitud del lado del cuadrado multiplicado por la raíz cuadrada de dos:

d = l√2

Cómo calcular la diagonal de un cuadrado - Paso 2
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Para que puedas entenderlo de forma más clara, tomaremos un ejemplo práctico y aplicaremos la fórmula; así pues, supongamos que tenemos un cuadrado cuyo lado mide 6 cm:

d² = l² + l²

d² = 6² + 6²

Si desarrollamos la fórmula, llegamos a:

d= 6√2

Y al realizar la operación matemática obtenemos que la longitud de la diagonal de un cuadrado de 6 cm de lado es de 8,46 cm.

Cómo calcular la diagonal de un cuadrado - Paso 3
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2 comentarios
Su valoración:
emili
compruebe que es un cuadrado A(-3,3) B(-3,-2) C(2,3) D(2,-2) HALLE SUS DIAGONALES POR FAA
CRISTIAN AGUILAR
BIEN MIS AMIG@S REALIZAR MAS EJERCICIOS GRACIAS......

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