Cuánto vale el número pi
El número pi simbolizado por π es un número irracional que se utiliza en numerosas fórmulas y operaciones matemáticas. El origen del nombre de esta cifra es la letra griega que recibía esta misma nomenclatura y que se representaba gráficamente con el actual símbolo del número pi. Si tú también quieres saber cuánto vale pi para poder aplicarlo, no dejes de leer este artículo de unComo.
Índice
¿Qué es el número pi?
El número pi (π) es irracional, es decir, no puede expresarse en forma de fracción y surge del resultado de dividir la longitud de una circunferencia entre su diámetro. Es por ello que se utiliza este valor en numerosas fórmulas matemáticas relacionadas con la geometría, pero también en muchas otras cuestiones de la física o la ingeniería.
Otra de las características esenciales de pi es que se trata de un número inconmensurable o, lo que es lo mismo, que tiene infinitas cifras decimales.
¿A cuánto equivale el número pi?
Como comentábamos, aunque pi tiene infinitos decimales, en ocasiones resulta necesario saber a cuánto equivale el número pi para poder aplicarlo en fórmulas y demás operaciones. Es por ello, que:
- En niveles básicos como puede ser el ámbito escolar, se considera que pi vale: 3,14
- Si queremos aplicar el valor con dos decimales más, diremos que pi es equivalente a 3,1416
- En caso de que necesitemos más decimales, aquí te mostramos a cuánto equivale el número pi con veinte decimales: 3,14159265358979323846...
Cabe destacar que a la hora de escoger decimales siempre es necesario redondear ya sea al alza o a la baja. Para ello, deberemos fijarnos en el decimal posterior al último que elegimos y comprobar si es menor o igual que 5 para redondear hacia abajo, o si supera esta cifra para redondear hacia arriba. Por ejemplo:
- Si cogemos dos decimales del número pi, decimos que es 3,14 porque el decimal posterior al 4 es inferior a cinco y, por lo tanto, se mantiene el cuatro.
- Al coger cuatro decimales de pi, decimos que es 3,1416 ya que el decimal que va a continuación es nueve y, por lo tanto, se redondea al alza y pasa de 5 a 6; podemos verlo al tomar los 20 decimales, donde el seis es realmente un cinco: 3,14159265358979323846
Fórmulas con el número pi
Una de las fórmulas más comunes en que aparece el número pi es la correspondiente al cálculo del área del círculo:
A = π r²
En este caso, debemos multiplicar el valor de pi por el del radio al cuadrado. Supongamos pues que el radio mide 5 cm, así pues según los decimales de pi que apliquemos:
A = 3,14 · 5² = 3,14 · 25 = 78,5 cm²
A = 3,1415 · 5² = 3,1415 · 25 =78,5375 cm²
A = 3,14159265358979323846 · 5² = 3,14159265358979323846 · 25 = 78,5398163397448309615 cm²
El resultado del área del círculo será el mismo, pero variará el número de decimales que tendrá según qué valor hemos asignado al número pi.
Otras fórmulas comunes que incluyen el valor de pi son:
- Longitud de una circunferencia: l = 2πr
- Área de una elipse: A = π ab
- Área del cilindro: 2 π r (r+h)
- Área del cono: π r² + π r g
- Área de la esfera: 4 π r²
- Volumen de la esfera de radio r: V = (4/3) π r³
- Volumen de un cilindro recto de radio r y altura h: V = π r² h
- Volumen de un cono recto de radio r y altura h: V = π r² h / 3
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