Cómo saber la altura de un triángulo usando el área

La altura de un triángulo se puede encontrar de diferentes maneras, dependiendo del tipo de triángulo y la información que se tiene o se mide. Los triángulos rectángulos, que incluyen un ángulo de 90 grados, son los más fáciles de medir usando el teorema de Pitágoras (si las longitudes de dos lados se conocen) o la fórmula del área (si el área y la base se conocen).

Los triángulos equiláteros, en los que todos los lados son de igual longitud, y los triángulos isósceles, en el que dos de sus lados son de igual longitud, se pueden cortar por la mitad, creando dos triángulos rectángulos. Los triángulos oblicuos, aquellos que no tienen el ángulo interior igual a 90 grados, son más difíciles, y requieren de la trigonometría para encontrar su altura. A continuación, calcularemos la altura de un triángulo rectángulo usando la formula de área.

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Instrucciones
  1. Lo primero que tienes que hacer para calcular la altura de un triángulo del que conoces su área es dibujar el triángulo y escribir en los lados y los valores conocidos como el área y lados.

  2. A continuación escribe la fórmula del área de un triángulo, A = (b · h) / 2, donde A = área, b = base y h = altura.

  3. Ahora sustituye en la fórmula todos los valores que conoces, es decir, el área y la base del triángulo para así tratar de encontrar la altura, de modo que:

    72 (el área del triángulo) será igual a la multiplicación de 18 por la altura, todo ello dividido entre dos.

  4. El siguiente paso será despejar la h (altura) para así poder conocer su valor, para ello recuerda que lo que está multiplicando pasa al otro lado del igual dividiendo y a la inversa.

    Así pues, pasamos el 2 que estaba dividiendo a multiplicarlo por el 72 y realizamos la operación y, a continuación, el 18 que multiplicaba pasará a dividir. Al terminar los cálculos, descubrimos que el valor de h es 8.

    Por consiguiente, la altura del triángulo es de 8 cm.

  5. Si quieres hacer la comprobación para estar seguro de que lo has hecho bien, tan solo deberás sustituir el valor de la altura junto a los que ya conocías en la fórmula para calcular el área del triángulo.

    De este modo, al hacer las operaciones matemáticas, obtenemos que en ambos casos el valor del área es 72 cm², por lo que es correcto.

  6. Si deseas leer más artículos parecidos a cómo saber la altura de un triángulo usando el área, te recomendamos que entres en nuestra categoría de Educación Matemática o te suscribas a nuestro boletín de novedades.

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7 comentarios


14-04-2015 dice:
calcula la altura de un triangulo sabiendo que su area es 9 dm2 y su base de 18 cm, por favor ayuda a resolver este problema
24-05-2015 dice:
h=? a=9 b=18 si la base es 18 cm entonces este triangulo isosceles tiene dos lados iguales de 9 cm (9.0554 para ser exactos) por lo tanto la altura es de 1 cm. h = 1 cm.
12-02-2015 dice:
Como resolver el siguiente problema: calcular la altura de una colina, si desde un punto de la tierra se mide un angulo de elevación de 32 grados, abanando 12m hacia la base de la colina, el angulo es de 38 grados,
19-08-2014 dice:
y acaso hay alguna relación con semejanza de triangulos sus areas y sus alturas?
30-04-2014 dice:
Por que toman el area como 72, si dentro de la información de la imagen esta muy claro que es 70 cm cuadrados. y daria el resultado de 7.7 cm la Altura
24-05-2015 dice:
¡Los datos están correctos!, un triangulo isosceles para que tenga el area de 72 cm debe tener una altura de 8 cm exactos ni mas ni menos, eso quiere decir que sus lados son de 12.044 cm.
09-10-2013 dice:
por que necesito un triangulo de 5 de base y los otros dos de 5
01-03-2013 dice:
bien me gusta solo q muy argo
15-03-2012 dice:
no entiendo definanse
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