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Cómo saber la altura de un triángulo usando el área

Paso a paso
Dificultad: Media
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Cómo saber la altura de un triángulo usando el área

La altura de un triángulo se puede encontrar de diferentes maneras, dependiendo del tipo de triángulo y la información que se tiene o se mide. Los triángulos rectángulos, que incluyen un ángulo de 90 grados, son los más fáciles de medir usando el teorema de Pitágoras (si las longitudes de dos lados se conocen) o la fórmula del área (si el área y la base se conocen).

Los triángulos equiláteros, en los que todos los lados son de igual longitud, y los triángulos isósceles, en el que dos de sus lados son de igual longitud, se pueden cortar por la mitad, creando dos triángulos rectángulos. Los triángulos oblicuos, aquellos que no tienen el ángulo interior igual a 90 grados, son más difíciles, y requieren de la trigonometría para encontrar su altura. A continuación, calcularemos la altura de un triángulo rectángulo usando la formula de área.

1

Lo primero que tienes que hacer para calcular la altura de un triángulo del que conoces su área es dibujar el triángulo y escribir en los lados y los valores conocidos como el área y lados.

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A continuación escribe la fórmula del área de un triángulo, A = (b · h) / 2, donde A = área, b = base y h = altura.

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Ahora sustituye en la fórmula todos los valores que conoces, es decir, el área y la base del triángulo para así tratar de encontrar la altura, de modo que:

72 (el área del triángulo) será igual a la multiplicación de 18 por la altura, todo ello dividido entre dos.

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El siguiente paso será despejar la h (altura) para así poder conocer su valor, para ello recuerda que lo que está multiplicando pasa al otro lado del igual dividiendo y a la inversa.

Así pues, pasamos el 2 que estaba dividiendo a multiplicarlo por el 72 y realizamos la operación y, a continuación, el 18 que multiplicaba pasará a dividir. Al terminar los cálculos, descubrimos que el valor de h es 8.

Por consiguiente, la altura del triángulo es de 8 cm.

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Si quieres hacer la comprobación para estar seguro de que lo has hecho bien, tan solo deberás sustituir el valor de la altura junto a los que ya conocías en la fórmula para calcular el área del triángulo.

De este modo, al hacer las operaciones matemáticas, obtenemos que en ambos casos el valor del área es 72 cm², por lo que es correcto.

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Comentarios (11)

Escribir comentario sobre Cómo saber la altura de un triángulo usando el área

Muy útil
11 comentarios
Fabricio Mendoza.
Me ayudan con este ejercicio.. ? Determinación de la altura de una helicóptero . De manera simultánea , dos observadores miden el ángulo de elevación de un helicóptero. Un ángulo mide 25° y el otro mide 40°. Si los observadores están separados por una distancia de 100pies y el helicóptero está sobre la línea que los une, ¿a que altura está el helicóptero?.
Natalia
Cómo hallo los lados de un triángulo oblícuo, conociendo sus tres ángulos y el área del mismo?
Edwar caballero
Esta maravilloso.
Elia Tabuenca
Gracias Edwar :)
Sebastian
Pregunta una cometa esta atada al suelo con un cordel de 200mts de longitud. Cuando la cuerda esta totalmente tensa. La vertical de la cometa al suelo esta a 160 mts del punto donde se ató la cometa A que altura esta volando la cometa y cual es su ángulo d elevación?
claudia
calcula la altura de un triangulo sabiendo que su area es 9 dm2 y su base de 18 cm, por favor ayuda a resolver este problema
Adrian Olmedo
h=? a=9 b=18 si la base es 18 cm entonces este triangulo isosceles tiene dos lados iguales de 9 cm (9.0554 para ser exactos) por lo tanto la altura es de 1 cm. h = 1 cm.
Chelo Gonzalez
Como resolver el siguiente problema: calcular la altura de una colina, si desde un punto de la tierra se mide un angulo de elevación de 32 grados, abanando 12m hacia la base de la colina, el angulo es de 38 grados,
stefany
y acaso hay alguna relación con semejanza de triangulos sus areas y sus alturas?
Miguel
Por que toman el area como 72, si dentro de la información de la imagen esta muy claro que es 70 cm cuadrados. y daria el resultado de 7.7 cm la Altura
Adrian Olmedo
¡Los datos están correctos!, un triangulo isosceles para que tenga el area de 72 cm debe tener una altura de 8 cm exactos ni mas ni menos, eso quiere decir que sus lados son de 12.044 cm.
Usuario Anónimo
por que necesito un triangulo de 5 de base y los otros dos de 5
natix
bien me gusta solo q muy argo

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