Cómo saber la altura de un triángulo usando el área

La altura de un triángulo se puede encontrar de diferentes maneras, dependiendo del tipo de triángulo y la información que se tiene o se mide. Los triángulos rectángulos, que incluyen un ángulo de 90 grados, son los más fáciles de medir usando el teorema de Pitágoras (si las longitudes de dos lados se conocen) o la fórmula del área (si el área y la base se conocen).

Los triángulos equiláteros, en los que todos los lados son de igual longitud, y los triángulos isósceles, en el que dos de sus lados son de igual longitud, se pueden cortar por la mitad, creando dos triángulos rectángulos. Los triángulos oblicuos, aquellos que no tienen el ángulo interior igual a 90 grados, son más difíciles, y requieren de la trigonometría para encontrar su altura. A continuación, calcularemos la altura de un triángulo rectángulo usando la formula de área.

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Instrucciones
  1. Lo primero que tienes que hacer para calcular la altura de un triángulo del que conoces su área es dibujar el triángulo y escribir en los lados y los valores conocidos como el área y lados.

  2. A continuación escribe la fórmula del área de un triángulo, A = (b · h) / 2, donde A = área, b = base y h = altura.

  3. Ahora sustituye en la fórmula todos los valores que conoces, es decir, el área y la base del triángulo para así tratar de encontrar la altura, de modo que:

    72 (el área del triángulo) será igual a la multiplicación de 18 por la altura, todo ello dividido entre dos.

  4. El siguiente paso será despejar la h (altura) para así poder conocer su valor, para ello recuerda que lo que está multiplicando pasa al otro lado del igual dividiendo y a la inversa.

    Así pues, pasamos el 2 que estaba dividiendo a multiplicarlo por el 72 y realizamos la operación y, a continuación, el 18 que multiplicaba pasará a dividir. Al terminar los cálculos, descubrimos que el valor de h es 8.

    Por consiguiente, la altura del triángulo es de 8 cm.

  5. Si quieres hacer la comprobación para estar seguro de que lo has hecho bien, tan solo deberás sustituir el valor de la altura junto a los que ya conocías en la fórmula para calcular el área del triángulo.

    De este modo, al hacer las operaciones matemáticas, obtenemos que en ambos casos el valor del área es 72 cm², por lo que es correcto.

  6. Si deseas leer más artículos parecidos a cómo saber la altura de un triángulo usando el área, te recomendamos que entres en nuestra categoría de Educación Matemática.

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11 comentarios


01-05-2016 Fabricio Mendoza. dice:
Me ayudan con este ejercicio.. ? Determinación de la altura de una helicóptero . De manera simultánea , dos observadores miden el ángulo de elevación de un helicóptero. Un ángulo mide 25° y el otro mide 40°. Si los observadores están separados por una distancia de 100pies y el helicóptero está sobre la línea que los une, ¿a que altura está el helicóptero?.
20-03-2016 Natalia dice:
Cómo hallo los lados de un triángulo oblícuo, conociendo sus tres ángulos y el área del mismo?
27-01-2016 Edwar caballero dice:
Esta maravilloso.
27-01-2016 Elia Tabuenca dice:
Gracias Edwar :)
19-11-2015 Sebastian dice:
Pregunta una cometa esta atada al suelo con un cordel de 200mts de longitud. Cuando la cuerda esta totalmente tensa. La vertical de la cometa al suelo esta a 160 mts del punto donde se ató la cometa A que altura esta volando la cometa y cual es su ángulo d elevación?
14-04-2015 claudia dice:
calcula la altura de un triangulo sabiendo que su area es 9 dm2 y su base de 18 cm, por favor ayuda a resolver este problema
24-05-2015 Adrian Olmedo dice:
h=? a=9 b=18 si la base es 18 cm entonces este triangulo isosceles tiene dos lados iguales de 9 cm (9.0554 para ser exactos) por lo tanto la altura es de 1 cm. h = 1 cm.
12-02-2015 Chelo Gonzalez dice:
Como resolver el siguiente problema: calcular la altura de una colina, si desde un punto de la tierra se mide un angulo de elevación de 32 grados, abanando 12m hacia la base de la colina, el angulo es de 38 grados,
19-08-2014 stefany dice:
y acaso hay alguna relación con semejanza de triangulos sus areas y sus alturas?
30-04-2014 Miguel dice:
Por que toman el area como 72, si dentro de la información de la imagen esta muy claro que es 70 cm cuadrados. y daria el resultado de 7.7 cm la Altura
24-05-2015 Adrian Olmedo dice:
¡Los datos están correctos!, un triangulo isosceles para que tenga el area de 72 cm debe tener una altura de 8 cm exactos ni mas ni menos, eso quiere decir que sus lados son de 12.044 cm.
09-10-2013 Usuario Anónimo dice:
por que necesito un triangulo de 5 de base y los otros dos de 5
01-03-2013 natix dice:
bien me gusta solo q muy argo
15-03-2012 angel dice:
no entiendo definanse
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