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Cómo hacer una raíz cuadrada

Paso a paso
Dificultad: Media
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Cómo hacer una raíz cuadrada

La raíz cuadrada es una de esas cosas que todos nos hemos tenido que enfrentar en nuestra etapa de bachillerato o instituto, después en la vida profesional no sirve de nada saber hacer raices cuadradas pero en la época de instituto hay que aprender hacerlas. La definición de la raíz cuadrada según la Wikipedia es esta: "En las ciencias matemáticas, se llama raíz cuadrada de un número (a veces abreviada como raíz a secas) a aquel otro que siendo mayor o igual que cero, elevado al cuadrado, es igual al primero." A continuación te explicamos como se hace una raíz cuadrada paso a paso siguiendo un ejemplo:

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Instrucciones:
1

Lo mejor para explicar la raíz cuadrada es partir de un número, cogeremos el: 5836,369. Añadiremos un 0 al lado del 9 para generar parejas de números.

2

Se busca un número que multiplicado por sí mismo, más se aproxime por debajo al primer grupo de números de la izquierda (en el ejemplo, 58). El resultado no puede ser mayor que 58. Una vez encontrado el número se agrega a la parte de la raíz. En este caso el número sería el 7, porque 7×7 es 49.

3

Multiplicamos por sí mismo. El resultado (49) se escribe debajo del primer grupo de cifras de la izquierda (58), y se procede a restarlo. El resultado de la resta (58-49) es 9. Una vez obtenido el resultado de la resta, se baja el siguiente grupo de dos cifras (36), con lo que la siguiente cifra de la raíz es ahora la unión del resultado de la resta anterior con las nuevas cifras bajadas (es decir, 936). Para continuar la extracción de la raíz cuadrada multiplicamos por 2 el primer resultado (7) y lo escribimos justo debajo de éste.

4

En este paso hay que encontrar un número n que, añadido a 14, y multiplicado por ese mismo n, de como resultado un número igual o inferior a 936. La primera cifra del resultado que no sea cero, aunque sea un decimal, es, generalmente, la que buscamos. El resultado se agrega al número de la raíz y al del renglón auxiliar. En este caso 93 dividido entre 14 es 6. El siguiente resultado de la raíz cuadrada es 6. También procedemos a anotarlo en el radicando.

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El resultado de la operación anterior (876) se coloca debajo del número procedente de la resta anterior (936) y se restan. Al resultado de la resta (60) se le añade el siguiente grupo de cifras del radical (en este caso, 36). Si el siguiente grupo está después de la coma decimal se agrega una coma decimal al número de la raíz. El nuevo número obtenido es 6036.

6

La cifra de la raíz (76) se multiplica por dos (resultando 152). Buscamos un número que añadido a 152 y multiplicado por ese mismo número nos dé una cantidad aproximada a 6036. La operación a realizar es, por tanto, 1523×3. El resultado (4569) se coloca bajo el último resto y se procede a hallar la diferencia (que es 1467). Una vez realizada la resta se baja el siguiente grupo de cifras y se continúa el proceso. Obsérvese que el número a dividir entre renglón auxiliar y residuo va aumentado.

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Lo podemos hacer por tanteo, o por el procedimiento de dividir en este caso, las tres primeras cifras de la raíz por las tres primeras cifras de la línea auxiliar (nótese que antes eran las dos primeras cifras), es decir, 603/152 (el número buscado es 3, ya que el resultado es 3,9 y hemos dicho que la cifra que debemos tomar es la primera).

8

Se continúa el mismo proceso, la raíz se vuelve a multiplicar por dos (ignorando la coma de los decimales). El resultado de la multiplicación se agrega al tercer renglón auxiliar, se vuelven a dividir los primeros cuatro números del residuo (1467) entre el resultado de la multiplicación (152), y se obtiene la siguiente cifra para la raíz y el número del renglón auxiliar (9). Dicha cifra se multiplica por el número del tercer renglón auxiliar y se le resta al tercer residuo. Se continua el proceso, si ya no hay más cifras la raíz ha terminado. En este caso, 76,3 se multiplica por 2 como 763 (763×2) que nos da un resultado de 1526. La cifra resultante es 14679 (nótese que son las primeras cuatro cifras, cuando antes eran las tres primeras), y se divide entre 1526, lo que nos da un resultado de 0,9 (como decíamos antes, se toma el primer número aunque sea decimal, por lo tanto, la cifra buscada es 9). El nueve se agrega en el renglón de la raíz y el tercer renglón auxiliar, y se multiplica 9 por 15269, lo que da un resultado de 137421, esta cifra se le resta a 146790 y nos da un resultado de 9369.

9

La raíz cuadrada de 5836,369 es 76,39, con un residuo de 9369. El cero es sólo un auxiliar. Es importante señalar también que la operación anterior utilizada como ejemplo no está completa. Si la continuáramos daría como resultado 76,396132 (con seis decimales).

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Consejos
  • Al hacer una raíz cuadrada es importante que tengas papel y lápiz o un calculadora para hacer los tanteos.
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Comentarios (20)

Escribir comentario sobre Cómo hacer una raíz cuadrada

Muy útil
20 comentarios
giullianna
la raiz cuadrada al igual que la cubica su definicion es asi la raiz multiplicada por si misma varias veces da como resultado el numero incial
camilla montes alvarado
ya veo*_*
mary jane
81 es 9 porque 9x9 : 81
moreira ivan
La mejor opción para aprender a hacer una raíz cuadrada
Nohemi
hola,me ha servido mucho es que boy a pasar a la secundaria a penas pero quise saber un poco mas sobre como hacerla para que cuando me expliquen no se me aga mas complicado pero muchas gracias estuvo para mi muy entendible su explicacion muchas gracias...
ana linares
bueno se cree que se necesita ir al punto no extenderse ok
GIL GREGORIO AMARO
SOY ESTUDIANTE DE LA TERCERA EDAD SI YO HUBIERA ESTUDIADO EN TIEMPO MAS FACIL SE ME HUBIERA HECHO PERO MUY AGRADECIDO POR LOS CONSEJOS PARA ENTENDER LAS CLASES LO VOY A SEGUIR PRACTICANDO GRACIAS
wilfredo rodriguez
procedimiento de calculo manual raíz cuadrada y raíz cubica
Alvaro José Sebastian Mendoza Talavera
Extraordinariamente uds. son una prestigiosa escuela ambulante de enseñanza, Jehová Dios les permita tener mayor apoyo para que mejoren, amplíen y masifiquen esta importante enseñanza que ya casi no se ve en las instituciones educativas
Bruno golol
Súper útil. Y lo máximo gracias...
carly drew bieb's
Gracias

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