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Cómo encontrar la longitud del lado de un triángulo rectángulo

Paso a paso
Dificultad: Media
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Cómo encontrar la longitud del lado de un triángulo rectángulo

Trabajar con los lados y ángulos de un triángulo es una parte importante en el aprendizaje de las matemáticas y la geometría. Un triángulo rectángulo es aquel tipo de triángulo que tiene un ángulo de 90 grados, es decir, que sus dos lados más cortos son perpendiculares entre sí. Cuando en un triángulo rectángulo, conoces la longitud exacta de dos de sus lados podrás utilizar el denominado teorema de Pitágoras para determinar y calcular la longitud del lado que falta. Toma nota porque te mostramos cómo hacerlo en el siguiente artículo de unComo.

Necesitarás:
Instrucciones:
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En primer lugar, debes determinar si es posible encontrar la longitud del lado del triángulo que falta. Primero, el triángulo debe ser rectángulo es decir que cuente con un ángulo de 90º y además debes conocer como mínimo la longitud de dos de los lados para poder utilizar el teorema de Pitágoras. En el caso de que estos requisitos no se cumplan, no podrás utilizar la fórmula que te mostramos a continuación.

2

Primero, te aconsejamos que escribas el teorema de Pitágoras, el cual establece que la suma de los cuadrados de los lados más cortos de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado del lado más largo del mismo.

Para que puedas visualizarlo, lo fórmula es la siguiente: a² + b² = c², con "a" y "b" siendo los lados más cortos, y "c" siendo el más largo (la diagonal o la denominada hipotenusa).

3

Llena la información que tu conoces en la ecuación. Conecta el lado que conoces a las letras correspondientes de la ecuación. El valor de "c" siempre se corresponderá con la mayor cara, pero si tu sabes la longitud de un lado más corto, se puede sustituir por "a" o "b".

4

Ahora lo que tienes que hacer es calcular el cuadrado de los lados que conoces, en este caso conocemos que a = 2 y que c = 5 (2² + b² = 5²). Por lo tanto, si calculamos el cuadrado de 2 y de 5, la ecuación quedaría de la siguiente forma: 4 + b² = 25.

El siguiente paso es resolver la ecuación de tal manera que si a 25 le restamos 4, sabemos que b² = 21.

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Por último, solo tienes que calcular la raíz cuadrada del número que has obtenido al resolver la ecuación, es decir en este caso de 21. Para llevar a cabo este paso, es aconsejable hacer uso de una calculadora, ya que probablemente la respuesta no será un número entero.

Utilizando el ejemplo anterior de b² = 21, calcula su raíz cuadrada y obtendrás como resultado que b = 4,58257569, siendo este valor la respuesta al problema de encontrar la longitud del lado del triángulo rectángulo que te faltaba en un inicio.

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Comentarios (20)

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Muy útil
20 comentarios
Axel
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Ayuda!
Si un poste está inclinado a 11 grados con respecto a la vertical del alguno de 90 grados y proyecta una sombra de 25m. Cuando el angulo de elevacion del sol es de 20 grados. Cual es la longitud del poste?
Rosanna
Los lados AB y BC de un triángulo ABC miden 10 pulgadas cada uno.Si m
Jose Perez
El área de un triangulo equilátero es 3√3 unidades cuadradas. ¿cual es la longitud del lado del triangulo?
Litzy
Nesecito encontrar las longitud de del triangulo descrito a continuacion: La tangente de un angulo de 0.5 y el cateto adyacente tiene 3 unidades mas de la longitud que cateto opuesto al mismo angulo.
ingrid
como encuentro la caida de 100 pies de un triangulo rectangulo
Nathy
Nose como calcular lo siguiente: tres refrescos y dos cafés, salen $105, y dos refrescos más tres cafés salen$95. Como saber cuanto cuesta cada uno???
Luis
Hola Naty lo que tienes que utilizar es lo que se conoce como un sistema de ecuaciones ..la X vendrían siendo los refrescos y la Y los cafes , quedaría algo como esto: 3X+2Y=105 ...(1) 2X+3Y=95 ...(2) Puedes utilizar el método de sustitución , despejas cualquiera de las incógnitas de una ecuación y lo que resulte lo sustituyes en la otra , despejemos por ejemplo la "x" de la ec.1 paso a paso.. 3X=105-2Y , (dividimos todo entre 3 para dejar la X solita x=(105-2y)/3 ...(1a) este sería el valor de X , el cual lo sustituimos en la ec.2 2X+3Y=95 quedaría: 2((105-2Y)/3) + 3Y = 95 podemos ir agrupando términos para ir simplificando.. 2((105-2Y)/3)=95-3Y dividimos entre dos ambos lados de la ec. (105-2Y)/3= (95-3Y)/2 pasamos el 2 y el 3 multiplicando a cada lado de la ec. 2(105-2Y)=3(95-3Y) multiplicamos cada término de la ec. 210-4Y=285-9Y agrupamos términos 9Y-4Y=285-210 5Y=75 , Y=15 Tenemos ya el valor de Y ahora a sustituir en la ec.2 y al despejar X=25 Es decir cada refresco (X) cuesta $25 y cada café (Y) $15
Nathy
Hola! Me sirvió mucho el material de la teoria de pitagoras. Gracias
ALISSON ALEJANDRA RODRIGUEZ AGUILAR
YO NO ENTIENDO COMO SE SACA LA LONGITUD DE LA BASE NI LA LONGITUD DE LA ALTURA
marta
el perímetro de un triangulo isósceles es 26 cm. , calcula la longitud de sus lados si el lado desigual mide 4 cm menos que cada uno de los lados iguales.
manuel
Y la de otro triangulo..por ejemplo un lado 7 cm...el otro 10 cm...el otro 15 cm.... como saber la longitudes de los dos lados pares y compararla con el tercero

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