Cómo calcular la pendiente de una recta

Un concepto clave en las matemáticas y la economía es algo que se llama pendiente. Podemos encontrarla en la representación de las ecuaciones y determina la inclinación de la recta respecto a los ejes de coordenadas. En este artículo vas a entender su importancia, uso, y cómo calcular la pendiente de una recta.

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  • ¿Qué es una pendiente?


    En pocas palabras, la pendiente es un cálculo numérico que indica si una línea se mueve hacia arriba o hacia abajo. Y cuán empinada es la recta.

    Ahora en la economía, la comprensión de la pendiente y cómo se ve la recta es muy importante. Eso es así porque para ayudar a que el material y los conceptos se entiendan más fácil, utilizamos imágenes y gráficos.

    Así que, básicamente la pendiente te dice si una línea se mueve hacia arriba o hacia abajo y el grado de inclinación que tiene esa pendiente. Así que piensa en esto como una colina. La pendiente te dirá si vas subiendo una colina o bajando por ella. Y cómo es esa colina de empinada.

  • ¿Cómo usamos la pendiente?


    El siguiente paso es entender cómo la pendiente se utiliza y por qué es importante calcularla. Como acabo de mencionar, te dice si una línea se mueve hacia arriba o hacia abajo y el grado de inclinación que tiene.

    Al observar el valor de la pendiente, inmediatamente puedes decir si esa línea va hacia arriba o hacia abajo. ¿Cómo?.

    • Si la pendiente es un número positivo, entonces la línea se mueve hacia arriba.
    • Si la pendiente es un número negativo, entonces la línea se mueve hacia abajo.

    Y cuanto mayor es ese número, más inclinada es la recta.

    Así que una pendiente de 4 significa que la recta va hacia arriba. Pero una pendiente de -4 significa que la recta se mueve hacia abajo. Y una recta con una pendiente de 3 es más empinada que la recta con una pendiente de 2.

  • Parte 1


    Las líneas están compuestas de puntos individuales. Y cada punto tiene un valor del eje X y un valor del eje Y. El eje X es horizontal (de izquierda y derecha) y el eje Y es vertical (de abajo hacia arriba).

    Por ejemplo, (3,5). Esto significa que tenemos un valor del eje X de 3 y un valor del eje Y de 5. Y que nos dice que este punto se encuentra 3 a la derecha y 5 arriba.

    El punto (1,6) se encuentra a 1 a la derecha y 6 para arriba. Así que piensa en los puntos como direcciones de calles. Las líneas serían toda una calle con un montón de casas (puntos).

  • Parte 2


    Bueno, por fin hemos llegado al punto en que realmente puedes empezar a trabajar con los números para obtener el valor de la pendiente.

    Tomamos dos puntos, los miras, y ves cuánto espacio hay entre los dos ejes Y.

    Por ejemplo, supongamos que tenemos los puntos (1,2) y (3,5). Nuestros dos valores del eje Y son 2 y 5. Recuerda, los valores del eje Y son los números de la derecha, los valores del eje X son los números de la izquierda.

    ¿A qué distancia están los 2 puntos de Y?. Simple, restar 5-2=3 Llamamos al resultado, Elevación.

  • Parte 3


    Nuestro siguiente paso es conseguir la distancia entre nuestros valores del eje X. Esta diferencia se llama Avance.

    Siguiendo con nuestro ejemplo anterior, miramos nuestros dos puntos (1,2) y (3,5) para ver cuáles son los valores del eje X. Aquí tenemos 1 y 3.

    Y al igual que hicimos cuando se calculó la Elevación, restamos. 3-1=2 esto nos da nuestro Avance.

    Entonces:

    • Elevación es la diferencia entre los dos ejes Y
    • Avance es la diferencia entre los dos ejes X
    Parte 3
  • Parte 4


    Este es nuestro último paso para calcular la pendiente de una recta.

    Todo lo que hacemos es dividir la Elevación por el Avance. Usando el ejemplo, divide 3 por 2, que nos da una pendiente de 1,5.

    ¿Y que te dice esto?

    • Sabemos que nuestra recta se mueve hacia arriba porque la pendiente es positiva.
    • Sabemos que es una pendiente más pronunciada que una recta con la pendiente de 1. Sin embargo, no es tan empinada como una pendiente de 2.
  • Fórmula de la pendiente


    Fórmula de la pendiente

    Esta es la fórmula matemática para calcular la pendiente, dados dos puntos.

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