Cómo calcular la ecuación de un círculo
Los gráficos pueden graficar la mayoría de las funciones matemáticas, mostrandolas visualmente. Una ecuación lineal, tal como "y = 2x + 3", aparece en el gráfico como una línea recta. Una ecuación de segundo grado, tal como "y = 3x ^ 2 + 2x + 3," aparece como una parábola. Círculos en los gráficos también tienen ecuaciones, las que combinan múltiples expresiones cuadráticas. Las variables en la ecuación que determinan el tamaño del círculo y la posición producen el radio del círculo, su punto central y las coordenadas de un punto en su circunferencia.
Necesitarás:
- Lápiz
- Papel
Pasos a seguir:
Encuentre las coordenadas del punto central del círculo. Para este ejemplo, imagine un centro en el punto (3, 4), cuya coordenada x es 3 y cuya coordenada y es 4.
Asigne al centro de coordenada x la variable "h". En este caso, h es igual a 3.
Asigne al centro de coordenada x la variable "k" . En este caso, k es igual a 4.
Encuentre el punto sobre la circunferencia del círculo justo debajo del punto central. Este punto puede, por ejemplo, tener las coordenadas (3, -2).
Reste el punto y de la coordenada k - 4 - (-2) = 6. Este es el radio del círculo.
Haga el cuadrado del radio - 6 ^ 2 = 36. Asigne a éste valor la variable "s".
Introduzca los valores que ha calculado en la ecuación siguiente - (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = s. En este ejemplo, (x - 3) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 36. Esta es la ecuación del círculo.
Amplíe y simplifique la ecuación, si se quiere - x ^ 2 - 6x + y ^ 2 - 8y = 11.
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