Cómo calcular el perímetro y área de un octágono


Cómo calcular el perímetro y área de un octágono

La figura geométrica de ocho lados, denominada octágono u octógono, se suele representar en dos dimensiones como un dibujo o un objeto plano, siendo un ejemplo común una señal de tráfico. El área de una figura octogonal se calcula fácilmente con las matemáticas básicas. Calcular el lado, los lados o el perímetro de un octágono, es una simple cuestión de sumar las longitudes de los lados. Aunque es poco común, objetos tridimensionales también se pueden formar con ocho lados y el área lateral se calcula con la misma fórmula como un cuadrado o rectángulo. En unComo queremos ponértelo fácil y te explicamos cómo calcular el perímetro y área de un octágono.

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Instrucciones
  1. Lo primero que tienes que hacer es medir la longitud de cada lado del octágono; cabe destacar que este polígono puede ser regular, es decir, que todos sus lados sean idénticos y midan lo mismo, o irregular en caso de que los lados sean distintos.

  2. Para conocer el perímetro de un octógono regular -como el que ves en el dibujo a continuación-, deberás multiplicar la longitud de un lado del octógono por el número de lados que en el octágono es de 8. Así pues, la fórmula matemática dice que P = l ·8

    Por ejemplo, si los ocho lados del octógono tienen una longitud idéntica de cinco centímetros, el perímetro del octógono se calcula:

    5 cm x 8 lados = 40 cm de perímetro

  3. En el caso de los octógonos irregulares, deberás determinar el perímetro mediante el cálculo de cada lado por separado y la suma de estas cifras.

    Por ejemplo: si el primer lado es de 5 centímetros, el segundo lado es de 4 centímetros, el tercer lado de 7 centímetros, el cuarto de 3 centímetros y los lados cinco, seis, siete y ocho son de 10 centímetros, el perímetro del octágono sería igual a 60 centímetros

    Perímetro = 5 + 4 + 7 + 3 + 10 + 10 + 10 + 10 = 60 cm.

  4. Si lo que queremos es calcular la superficie o área de un octágono regular, deberemos aplicar la fórmula matemática que dice que el área es igual a la multiplicación del perímetro por el apotema dividida entre dos.

    Así pues, ya sabemos calcular el perímetro de un octágono, pero ¿qué es el apotema? Se trata de la distancia que separa el centro del polígono del punto central de cada lado del octágono; si te fija en la imagen, la hemos señalado en color verde.

    Siguiendo con el ejemplo, si cada lado es de 5 cm y la apotema es de 10 cm, calculamos la superficie del octágono multiplicando el lado por 8 y por la apotema y dividiendo el resultado entre dos:

    S = (5 cm · 8 cm) · 10 / 2 = 40 · 10 / 2 = 200 cm²

  5. Otra opción igual de válida para calcular la superficie de un octágono regular es dividir el polígono en ocho triángulos iguales, calcular su área y después multiplicarla por ocho. De este modo, la apotema del octágono regular será igual a la altura de cada uno de estos triángulos y el lado igual a la base, que son los dos elementos que necesitamos para calcular el área de un triángulo.

    Así pues, la superficie de un triángulo se obtiene de aplicar la fórmula que dice que es igual a la multiplicación de la base por la altura y dividir su resultado por dos:

    S = (5 · 10) / 2 = 50 / 2 = 25 cm²

    Hecho esto, tan solo nos faltará multiplicar la superficie o área del triángulo por 8, que es el número de triángulos regulares que forman el polígono de ocho lados:

    S = 25 · 8 = = 200 cm²

    Como vemos, el resultado es el mismo a pesar de aplicar dos métodos distintos.

  6. Si deseas leer más artículos parecidos a cómo calcular el perímetro y área de un octágono, te recomendamos que entres en nuestra categoría de Educación Matemática o te suscribas a nuestro boletín de novedades.
Necesitas
  • Regla
  • Calculadora
Consejos
  • Recuerda que siempre que calcules distancias, superficies, angulos, etc, hay que decir en el resultado las unidades.

Comenta, opina, pregunta sobre cómo calcular el perímetro y área de un octágono:


31 comentarios


04-04-2015 dice:
Como calcular el perímetro. De un hexágono. De 10 pies cada lado
26-01-2015 dice:
no se le entienda nada puedes poner solo las formulas porque al menos yo no entendí lo que quisiste decir
24-06-2014 dice:
tiene mucha informacion que no necesito SOLO QUIERO SABER EL AREA! tanta educacion no
27-05-2014 dice:
por que es un taller muy largo que tengo que entregar y no entendi nada
12-05-2014 dice:
porque nose como sacar la longitud
09-05-2014 dice:
necesito calvular el área del octágono teniendo como único dato la distancia entre dos ángulos opuestos
25-04-2014 dice:
no dicen nada deberían poner un video para ver el resultado y área
07-04-2014 dice:
por que no entiendo
19-03-2014 dice:
Es muy complicado
05-03-2014 dice:
no muestra muy claramente sobre el perímetro y área
27-02-2014 dice:
para sacar el area del octagono debemos dividir el octagono en 8 triangulos!! y despues sacar el area de un triangulo y el area del triangulo se saca base x altura ENTRE 2 no?? y despues lo multiplicamos por 8!! dime si estoy mal!!
17-10-2014 dice:
estas bien solo que las personas están tan acostumbradas a que les digan esto es esto llevarlos de la manita y darle el resultado y solo saquen la operación final pero estas bien tu respuesta
25-02-2014 dice:
no me dan la formula para calcular el area
08-10-2014 dice:
exacto!!! no dos da la formula para calcula el area :(
27-11-2013 dice:
Como se aya el perímetro de un trapecio teniendo el área.? Área: 450 mm La base: 0,015 Altura:0,3 m Gracias!
27-10-2013 dice:
poruqe quiero saber cuales son las medidas del triangulo para saber su perimetro y su area
16-10-2013 dice:
me gusto mucho estuvo muy completo
06-10-2013 dice:
como se calcula el area del octagono
16-09-2013 dice:
por que queria ser un origami y no me salio un papel de 8 lados sino 12 y eso me molesta porque nadie dice como cortar la forma para hacer mi figura -_-
24-08-2013 dice:
escribes mucho yo solo te pedi perímetro y área
22-08-2013 dice:
porque necesito formula del perimetro teniendo area y apotema
21-08-2013 dice:
quiero tambien la formula
20-08-2013 dice:
me parecio util la página GRACIAS¡¡
10-08-2013 dice:
hola rosario que dices que si te a sido util por que respondeme por fa
03-05-2013 dice:
Pues a mi si me ha servido, lo que falta es como hacer el perímetro de un objeto tridimensional octagonal, pero esta genial, y si a vosotros no os sirve, es porque sois nos vagos y no pensais, ale (eso si, con todo el cariño y todo el respeto del mundo).
20-04-2013 dice:
no voy a perder el tiempo en esta pagina yo acabo de entrar en una pagina de lo mismo y me dava el resultado y ademas me decia como lo a hecho
20-04-2013 dice:
yo no entendí nada de eso deberían aplicar la respuesta o el cm
03-03-2013 dice:
me gusta mucho la pagina y la informacion
08-01-2013 dice:
no entiendo nada que deberían poner la respuesta
21-09-2012 dice:
muy bueno
11-09-2012 dice:
a e igual 13,26 s e igual 31,15 p e igual 34,20 qual resutado
03-06-2012 dice:
se de be agarrar una regla
10-11-2011 dice:
cual es su area
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